Корректно: братья Коэн, нет братьев Коэн. Выдержку из правил см. в вопросе 302171.
Правильно: братьям Коэн.
Правильно: Кубок Стэнли. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Корректно: салат корн, салат мангольд.
При слове братья, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Коэн.