В конструкциях типа О, О или О запятая может соответствовать логическому или. Ср., например: Особенно если ты великий композитор, физик-теоретик, лодочник или конюх (Д. В. Драгунский). Обычно характер сочинительных отношений между однородными членами проясняется в контексте. В случае необходимости следует использовать дополнительные средства выражения того или иного смысла, например повторяющиеся разделительные союзы или… или.
Слово шарм сочетается со словами, не обозначающими лиц, так же, как и слово очарование. Шарм может иметь улыбка, город, актерская игра и даже, как мы видим, античастицы (А когда есть еще и с-антикварк, это уже частица со скрытым шармом (М. Роговая. К началу Вселенной // Кот Шредингера. 2016)).
Глагол выжить в этом случае управляет дательным падежом: чтобы выжить (кому?) иностранцу, коту, малышу, одному.
Имя сказочного персонажа Мальчик с пальчик не обязательно писать с двумя дефисами. В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, варианты Мальчик с пальчик и Мальчик-с-пальчик даны как равноправные.
Все приведенные слова являются омофонами — словами, которые произносятся одинаково, но пишутся по-разному. Омофоны, строго говоря, омонимами не являются.
Верно: Кот дернул хвостом и повернул голову: домой вернулась хозяйка.
В этом бессоюзном предложении очевидна причинно-следственная связь между его частями: кот дернул хвостом и повернул голову, потому что домой вернулась хозяйка. В этом случае следует поставить двоеточие. Если бы смысловые отношения между частями предложения были другими (Кот дернул хвостом и повернул голову (поэтому) домой вернулась хозяйка), нужно было бы поставить тире.
Вторая запятая некорректна, так как она разделяет подлежащее и сказуемое.
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.
Вы спрашиваете о синтаксическом разборе, поэтому аргументы из области того, что говорящий имеет в виду, недействительны. Говорящий своим ответом в самом деле сообщает о том, где кот, но делает это косвенным образом, полагая, что слушающий поймет: раз кот ест — значит, он на кухне у своей миски. Но это вывод слушающего из того, что сказано, и подменять собой члены предложения подобный вывод не может. Безусловно, ест — сказуемое.
Кстати, подобная экономия речевых усилий может быть и небезобидна. Если участники диалога находятся в некооперативных отношениях, то ответная реплика «Ест» может ввести собеседника в заблуждение: тот может подумать, что кот мирно ест из своей миски свой сухой корм, а на самом деле кот может доедать котлету, которую он утащил со сковородки собеседника (я с подобными разбойниками знаком, и о таких котах великолепно писал Паустовский). Последствия недоговоренности в таком случае могут быть весьма неприятны.
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что наличие тесного смыслового единства между прилагательными умная и красивая довольно неочевидно.
