Нет необходимости заключать это сочетание в кавычки.

В эталонном употреблении: живу в Коптеве. Допустимо в разговорной речи: живу в Коптево.

При глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.) с отрицанием дополнение обычно имеет форму родительного падежа: не слышать хруста костей.

Правильно: шестиосевой и 6-осевой.

Эту ошибку относят к орфографическим, так как проблема выбора написания традиционно включается в орфографию. Соответствующие правила можно найти и в своде 1956 года, и в справочниках Д. Э. Розенталя, и в полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, и в справочнике для школьников «Русский язык» М. Т. Баранова, Т. А. Костяевой, А. В. Прудниковой.

См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Если нарицательные существительные в составных географических названиях употреблены не в своем собственном значении, то они пишутся с прописной: Дорога Костей, Дом Чудаков.

Верно слитное написание.

Знаки препинания расставлены верно.