Такое употребление некорректно. Лучше написать: средства для ухода...
Написание верное.
Да, так сказать можно. Это собирательное существительное.
Да, корректно написание названий компаний в кавычках.
Эти прилагательные образованы от разных существительных - косметика (средства для ухода) и косметология (наука о косметике). И, соответственно, связаны с ними по значению.