Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
О происхождении слова говядина см. в ответе на вопрос № 190618.
В «Настольной книге кадровика торгового предприятия» (М., 2006) читаем: анализировать ассортимент компании поартикульно и по товарным группам. Более близкое знакомство с этой книгой убеждает: прилагательное поартикульный и наречие поартикульно входят в терминологический лексикон работников торговых предприятий.
Правильный вариант: угнать четырех коров.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
«Специальные» глаголы со значением 'родить детеныша' употребляются только по отношению к домашним животным, разводимым человеком (если можно так выразиться – хозяйственно значимым животным). Отдельного обозначения для родов мышей и крыс в языке нет.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Запятая перед советуем нужна.