Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Кавычки не требуются, если это слово употреблено в тексте, для которого нормой является использование подобных терминов.
Разница стилистическая. Стилистически нейтральный вариант - похудение. Просторечно-разговорный - похудание.
Видимо, часть текста в вопросе пропущена. Верно: нередактируемое поле (поскольку нет зависимых слов).
См. ответ на вопрос № 269841.
Флексией.