Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
Да, возможны оба варианта.
Запятая нужна. Однако возможно и тире.
Постановка запятой факультативна.
Оба варианта корректны.
Такое употребление некорректно. Возможный вариант: Каким временем вы располагаете?
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. д.) сказуемое ставится в форме единственного числа: пара дней была свободна.
Оба варианта допустимы, в разных контекстах.