Возможны оба варианта. О склонении географических названий см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Фамилии, оканчивающиеся на -о, в современном русском литературном языке не склоняются: Сыроватко Владимиру.
Верно: Владимир Аблец, Владимиру Аблецу.
Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Используются все три варианта.