«Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дает такое определение слову вилок: 'капуста, начавшая завиваться в кочан, а также (разг.) вообще кочан капусты'. Иными словами, употребление слова вилок  в значении 'кочан' возможно в разговорной речи, но вообще у этих слов не одинаковое значение, они обозначают разные стадии «жизни» капусты.

Верные варианты: юбка ниже колена, юбка ниже колен. Второй вариант употребляется реже и не используется в профессиональной речи.

Возможны варианты: сапоги до колена и сапоги по колено.

В современном русском языке эти слова однокоренными не является (да и их этимологическое родство небесспорно, хотя вероятно).

Да.

Мо́лча — наречие, молча́ — деепричастие.

Верно: Артур Конан Дойль.

Этим словом называют архив кинофильмов и киноматериалов.