Фамилия Кокка склоняется независимо от того, принадлежит она мужчине или женщине. Верно: (кого?) Кокку.
Второй вариант лучше.
Правильны оба варианта, однако ударение зарешечённые предпочтительно.
Допустимы оба варианта. Подробно о согласовании сказуемого см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого
Об этом нужно спросить носителя фамилии. Произносится фамилия в соответствии с семейной традицией. В разных семьях фамилии могут совпадать по написанию, но произноситься по-разному, ср., например: Ива́нов и Ивано́в.