Лучше бы "фи" написать буквой греческого алфавита, без кавычек.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на безударное -а, которому предшествует согласный, обычно склоняются (это касается и испанских имен и фамилий). Поэтому корректно склонять: Лины Кодины, Лину Кодину и т. д.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.