Возможное написание: Ковчег Завета.
Корректно: Готовы были поклясться: ты сказал, что Ковчег отправляется не раньше пяти часов.
Материальную помощь Санкт-Петербургской некоммерческой организации для лиц, оказавшихся в трудной жизненной ситуации, "Ковчег" оказывают регулярно.