Да, это так. Подробно об этом читайте в "Письмовнике".
Верно: ... - одна из лучших клиник.
См. в Письмовнике.
Запятую после исследований лучше поставить.
Из фамилий на ударную а, стоящую после согласной, не склоняются только французские и финские. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11). В удобном для практического использования виде правила представлены на сайте «Современный русский».
Оба варианта возможны.
Клиника может быть международной (в том смысле, что она основана гражданами разных государств или в ней работают такие граждане). А вот содержание сочетания "эстетические инновации" кажется нам более туманным.