Правильно: на клею.
1. Правильная форма множественного числа: клеи. Употребление возможно. 2. Затрудняемся ответить.
В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.
Единственно верная форма именительного падежа множественного числа слова клей – клеи.