Правильно: в городе Кирове.
Верно: в городе Кирове.
См. в Справочнике по фразеологии.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Это слово можно считать многозначным.
Правильно: миллионом миров. Подробные рекомендации см. здесь: Как правильно употреблять числительные?
Грамматических ошибок нет.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.