Правильно: Фрида Кало.
Корректно: полемизировать с кем-либо о чем-либо (ср.: спорить).
Кино и немцы – поговорка, появившаяся, предположительно, после Великой Отечественной войны; в поговорке обыгрываются традиционные (военные) сюжеты кинофильмов той эпохи.
Правильно: кино- и театральные версии. Или театральные и киноверсии.
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.