Запятая перед выбирают не требуется.
Правильны оба варианта. Подробно см. в Письмовнике.
Буквы Я, Ю могут писаться после шипящих в собственных именах. Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте носителя. Написание фамилии Кещян возможно.
Запятая поставлена правильно. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Не менее троих детей – правильно, ошибки нет.
Правильно: хулят.