Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Можно сослаться на адресованный в первую очередь работникам СМИ «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010; электронная версия – на нашем портале), в котором зафиксировано: Рейтер.
Верно: незаплавленный кратер.
Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Правильно: пять сестер (собирательное числительное пятеро не сочетается со словами, обозначающими лиц женского пола).
Принципиальной разницы нет.
В большинстве словарей зафиксированы два варианта: крЕйсеры и крейсерА. Словари, адресованные работникам эфира, где дается самая строгая норма, выбирают вариант крейсеры.
Правильно: рэпер.
Донья, секретари, крейсера и крейсеры.