Верно: Применение педагогически необоснованных и не обеспечивающих высокое качество образования форм, методов обучения и воспитания.
Орфографически верным было бы написание Общероссийский профсоюз образования: в названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Однако в уставе организации второе слово названия тоже пишется с прописной. При оформлении документов название нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставных документах.
Правильно: нарекание в чем, претензии на что. 3. См. в Словаре трудностей.
Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.
Что Вы понимаете под правильностью? Что именно Вас смущает в этом сочетании? Ведь в данной конструкции речь идет об определенном бюрократическом термине, вряд ли получится заменить этот термин адекватным синонимом. (Стилистические придирки оставим в стороне.)
Возможны два варианта: контроль качества и контроль за качеством. Подробнее см. в вопросе 277510.
Правильно: управление образования.
Верно: мотивировать необходимость учебы, образования.
Слово образование в форме множественного числа, как правило, не употребляется. В данном случае верно: получила образование.
