Зависит от контекста, но, если эта визитная карточка принадлежит руководителю, предлог не нужен.

Правильно написание без запятой.

Возможны оба варианта. 

Правильно: согласно карточке.

Рекомендация орфографического словаря: бедж.

Правильное написание: бедж (именная карточка).

«Толково-энциклопедический словарь» (СПб., 2006) фиксирует слово эмбоссирование 'тиснение пластиковой карточки на спец. оборудовании – эмбоссере'. Поэтому верное написание: эмбоссировать.

С тире запись выглядит как предложение с подлежащим Иванов Иван Иванович и сказуемыми руководитель, специалист. Тексты типа визитной карточки не принято формулировать как предложения, поэтому лучше обойтись запятыми: Иванов Иван Иванович, руководитель филиала, специалист по корпоративной этике.

Правильно: ознакомление под подпись. 

Слова подпись и роспись — паронимы, поэтому их смешение в речи встречается достаточно часто. Например, ошибочны выражения: "Поставьте свою роспись"; "Это ваша роспись на справке?". Поскольку значение существительного роспись — 'живопись на стенах, потолках, предметах быта и т. п.' или 'действие по глаголу расписать' (в значении 'записать в разные места': расписать примеры на карточки)]. Эти значения закреплены в толковых словарях русского языка. Здесь же разъясняются и значения слова подпись: 1. Действие по глаголу подписать (в значениии 'подтвердить, заверить, поставить подпись') 2. Надпись под чем-нибудь (подпись под картиной) 3. Собственноручно написанная фамилия (поставить свою подпись).