Указанная запятая нужна.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот относящиеся к запросу.
Запятая лишняя.
Поскольку это слово диалектное, то написание его не нормировано. Однако если оно восходит к глаголу копать, то логичным будет написание копорулька.
Верно: Пусть ребенок проявит свою индивидуальность, раскрашивая знакомые благодаря пазлам картинки, как ему хочется.