Правильно склонять, как в первом варианте. Правила см. в «Письмовнике».

Да, эта мужская фамилия склоняется.

Правильно: об утратившем ресурс оружии (предложный падеж). Ср.: с утратившим ресурс оружием (творительный падеж).

Корректная пунктуация: У тебя остался один ресурс, и, чтобы выжить, тебе нужно употребить этот ресурс. Слово ресурс два раза лучше не повторять, можно использовать местоимение его во втором случае.

Правильно: работа будет спориться. Инфинитив (неопределенная форма глагола) пишется с мягким знаком. Ср.: Работа спорится – форма 3-го лица ед. числа пишется без мягкого знака.

Тире нужно (не имеет значения, в заголовке или в тексте эта фраза): Д'Артаньян – гвардеец кардинала.

Согласно словарным толкованиям, ламинировать означает "покрывать слоем пластика". Сочетание избыточно.