Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Можно оформить так: Каравай, каравай, кого хочешь выбирай.
Склоняется.
Кавычки в этом названии не ставятся. Кавычки нужны только в том случае, если речь идет об условном названии проекта разработки месторождения, например: проект "Сахалин-2". Ср: проект "Кашаган", но проект разработки месторождения Кашаган.
Неясно, что означает сочетание "5 карата".