Правильно без кавычек: стиль кантри.
Прованс в словарях - только как название области во Франции. Можно написать: ...в стилистике ретро, кантри, прованс, шебби-шик.
Соответствует языковой традиции сочетание стиль кантри.
Да, запятую нужно поставить.