Камышин, Камышина, Камышину, Камышин, Камышином, о Камышине.
В сочетании с родовым словом название склоняется точно так же, как и без него: город Камышин, города Камышина, городу Камышину, город Камышин, городом Камышином, о городе Камышине.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Для данного задания это не принципиально.
Запятая не нужна.
А в электронные словари уже заглядывали?
См. здесь.
Можно, но с какой целью?