Корректно со строчной без кавычек: калашников.
Кавычки не ставятся: автомат Калашникова; калашников. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
Фамилия Гарбажа склоняется (и мужская, и женская). Правильно: фото Михаила Гарбажи.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, должны склоняться.
Склоняется каждый компонент: Дарашкевичюса Михаила Иозаса, Дарашкевичюсу Михаилу Иозасу и т. д.
Мужская фамилия Варикаш склоняется: Варикаша Михаила Станиславовича, Варикашу Михаилу Станиславовичу и т. д.
Фамилия Слюсарь склоняется, правильно: Слюсарю Михаилу Юрьевичу.