Верно: Президент поручил кабмину (Правительству).
Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.
При подчеркивании общего количества: было украдено.
Верны оба варианта в обоих случаях.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Оба варианта верны.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.