Правильно: марш кадетОВ.
Правильно: кадет и кадетов в знач. 'воспитанник кадетского корпуса', но только кадетов в знач. 'член конституционно-демократической партии'.
Оба варианта нормативны. Это означает, что в любом случае не будет ошибки.
Правильно: кадет и кадетов, если речь идет о воспитанниках кадетского корпуса, и только кадетов, если речь идет о членах конституционно-демократической партии.
Общие правила Вы найдете здесь: Трудные формы множественного числа имен существительных.
Нет, таким образом гласную а проверить нельзя, это непроверяемая гласная.