Оба сочетания правильны.
Какой смысл Вы вкладываете в сочетание "упростить актуальность"?
В ряде случаев слово "написания" будет просто избыточным.
Запятая не нужна. Фраза неудачна стилистически: "очевидности" не требуются "основания".
Запятая после подогревом не требуется.
Да, нужно, поскольку в кавычки заключено предложение.