Условные названия заключаются в кавычки: галерея «Глобус», галерея «Марс», галерея «100 своих». Но: галерея Уффици, галерея Тейт.
Из города Маратеи, в город Маратею, городу Маратее и т. д.
См. в наших словарях.
Если иноязычная фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она обычно сохраняет форму единственного числа: Марта и Джек Галахер.
Корректно: ...под названием Третьяковской галереи.