Нет, таким образом гласную а проверить нельзя, это непроверяемая гласная.
Употребление притяжательных местоимений мой, твой, наш, ваш вместо возможного по условиям контекста свой больше подчеркивает связь с соответствующим лицом: мне нравится моя работа. См. также ответ на вопрос № 276520.
Верно: канал имени Москвы (канал Москва - Волга).
Лучше: прошу предоставить отгул.
Будет корректным во всех случаях считать это слово существительным.
Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.