Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Верно: всего три простых условия.
Запятая стоит верно.
Изъяснительные отношения (а здесь именно они) в бессоюзном сложном предложении выражаются двоеточием: Смотрим: свежий след.
Передадим Ваше замечание составителям словаря.