Поскольку японский согласный звук [tɕ], который передается сочетанием латинских букв ch, отсутствует в русском языке и представляет собой нечто среднее между звуками [т'] и [ч], то произносить это имя можно разными способами, однако написание Итати явно провоцирует произношение через [т'].
Правильно: производства Италии, Испании...
Правильно: Институт внешней торговли Италии.
Нет, в русском языке не склоняются имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим гласным.
Оба варианта правильны.
Об этом можно узнать в наших электронных словарях (набрать приведенные слова в окне «Искать на Грамоте»).