Правильно: исчерпана.
Да, в словарях рекомендации противоположные. Есть словари, где предпочтение отдается варианту исчерпАть, но всё же пока большинство изданий на стороне варианта исчЕрпать.
Ставится запятая после "думаю".
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Использовать сочетание из черт его лица в этом предложении неправильно. Верно: ...исчезла с его лица.
Можно сказать: действует такое-то ограничение.