Правильно: день Ивана Купалы.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Оба варианта правильны.
Слово истина может быть написано с большой буквы, если ему придается особый высокий смысл.
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.
Верное написание: глаголющая (глаголать - первое спряжение). Сочетание "глаголющая истина" не фразеологично, в принципе его можно образовать, только смысл не вполне ясен.