Правильно — военная история, если речь идет о событиях, связанных с войнами (мотивирующее слово для прилагательного) и вооруженными силами в целом. Прилагательное воинский образовано от слова воин и употребляется при описании всего того, что имеет отношение к военнослужащим: их обязанностям, званиям и правилам и т. п.
Корректно: всемирная история.
Употребительнее: история о чем-либо.
Обратитесь, пожалуйста, к любой популярной энциклопедии (например, к русской Википедии).
Правильно: история всплыла; история выплыла наружу.