Верно: Не упустить из виду важные нюансы.
Никакие знаки препинания перед как не нужны.
Верно со строчной: исторический факультет.
Правильно: Государственный исторический музей, при неофициальном употреблении: Исторический музей.
День — общеслав. индоевроп. характера (ср. др.-инд. dinam «день», лит. dienà — тж., этрусск. tin — тж., лат. nundinae «базарный день» и т. д.).
Деньги — заимств. из общетюркск. tanga/tenge (деньги, серебряные монеты).
Поздно — общеслав. суф. производное от поздъ «поздний» (ср. диал. поздый, др.-рус. поздъ «поздно» и т. д.), суф. производного от той же основы, что и лат. post «после», алб. pas «после, следом» и т. д.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
См. в «Справочнике по фразеологии».
В этимологических словарях отмечается родство слов с корнями тесн- (тесный, вытеснять и др.) и тис- (стиснуть, тиски и др.).
