Постановка запятых не требуется.
Запятая перед и что не требуется.
Запятая не ставится.
Буквально: не запачкаться, не замараться. В переносном смысле: не запятнать репутацию.
Верно: попытать счастье и попытать счастья; попытать (испытать) судьбу.