Лучше: об-учение.
Возможны оба варианта.
Рекомендуем первый вариант.
Все эти варианты отличаются канцелярской окраской. Лучше всего сказать так: учителя учатся сажать деревья.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
Верно дефисное написание: ИКТ-технологии, ИКТ-инфраструктура. При этом в случае расшифровки ИКТ как "информационно-коммуникационные технологии" сочетание ИКТ-технологии представляется избыточным.
Корректно: в современной школе...
Правильно: оплата обучения, плата за обучение.