В слове травинка выделяется суффикс -инк-. Существительные с этим суффиксом имеют значение ‘одна маленькая частица однородной массы, названной производящим собирательным непроизводным существительным’: трав-а → трав-инк-а, икр-а → икр-инк-а, пыль → пыл-инк-а и т. п.
При образовании производных слов с уменьшительно-ласкательным значением при помощи суффикса -к- от производящих слов с единичным значением, выраженным суффиксом -ин-, используется другая словообразовательная модель: горош-ин-а → горош-ин-к-а, бус-ин-а → бус-ин-к-а и т. п. Таким образом в словах типа горош-ин-к-а выделяются два суффикса: суффикс единичности -ин- из производящего слова и уменьшительно-ласкательный суффикс -к-.
Форма единственного числа – инк. Ср.: танки – танк, бланки – бланк, панки – панк.
В слове современник суффиксы -ен- и -ник-.
Отношения производности (словообразовательной мотивации) предполагают связь между семантикой производного и производящего слов.
В «Большом толковом словаре русского языка» С. А. Кузнецова слово бисеринка определяется как уменьшительно-ласкательное к бисерина, значение которого связано со словом бисер. Следовательно, словообразовательная цепочка выглядит таким образом: бисер → бисерина (-ин- — суффикс со значением единичности, ср.: бус-ин-а) → бисеринка (-к- — уменьшительно-ласкательный суффикс, ср.: птич-к-а). Ср.: бус-ы → бусина → бусинка. Таким образом, в словах типа бисер-ин-к-а выделяются два суффикса: суффикс единичности -ин- из производящего слова и уменьшительно-ласкательный суффикс -к-.
Расхождения в анализе морфемного состава слов типа бисеринка обычно возникают потому, что, кроме суффикса -ин- со значением единичности, есть суффикс -инк- с похожим, но не идентичным значением.
Суффикс единичности -ин- используется в трех моделях. Если производящим словом является собирательное существительное, слова с суффиксом -ин- обозначают одну частицу из совокупности: бисер-ин-а, горош-ин-а, виноград-ин-а, солом-ин-а и т. п. От вещественных существительных при помощи суффикса -ин- образуются слова, обозначающие один кусок этого вещества: льд-ин-а, холст-ин-а, рогож-ин-а и т. п. Слова, производные от названий парных предметов, называют одну из одинаковых частей этих предметов: лыж-ин-а, штан-ин-а, брюч-ин-а и т. п.
Существительные с суффиксом -инк- имеют значение ‘одна маленькая частица того, что названо собирательным существительным, обозначающим однородную массу’: икр-инк-а, пыл-инк-а, рос-инк-а и т. п. Бисер не обязательно однороден, а значение ‘очень мелкие, маленькие (бусинки)’ заложено в его корне, дублировать его в суффиксе нет необходимости. Поэтому выделять суффикс -инк- в данном значении в слове бисеринка некорректно.
Кроме того, существует уменьшительно-ласкательный суффикс -инк-, который встречается в незначительном количестве слов, например: троп-инк-а (← тропа), заноз-инк-а (← заноза) и т. п. Однако в этой модели производящие существительные не являются собирательными или вещественными, и отсутствует ступень с образованием существительного со значением единичности (нет слов *тропина, *занозина). Поэтому в них выделяется -инк- с уменьшительно-ласкательным значением, а в слове бисеринка уменьшительно-ласкательным является суффикс -к-.
Сказуемое в такого рода конструкциях ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: истец Иванова И. И. обратилась в суд, третье лицо Иванова И. И. поддержала иск. Если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя», нужен мужской род: в суд обратился истец Иванова И. И. Подробные правила см. в «Письмовнике».
В словах памятник, парник, выпускник выделяется суффикс -ник: памятник – архитектурное или скульптурное сооружение в память какого-либо лица, события; парник – помещение, где выращивают ранние овощи, плоды с помощью пара, выпускник – учащийся, которого выпускают (в знач. "доводят до конца обучения") из учебного заведения. Производящие слова здесь – память, пар, выпускать.
Сочетание суффиксов -н- и -ик-, конечно, возможно. Например, в существительном умник два суффикса: ум-н-ик. Умник – умный человек (или тот, кто считает себя умнее других), это слово образовано от умный с помощью суффикса -ик, а умный – от ум.
Можно обращаться к «Толковому словообразовательному словарю русского языка» И. А. Ширшова (М., 2004) и к «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002).
Внутри такого рода выражений фразеологического характера с двумя повторяющимися союзами и…и, ни…ни, которые соединяют слова с противоположным значением, запятая не ставится: и туда и сюда; и там и здесь.