Правильно: произвести расчет с Ивановым.
Согласно словарям, оба варианта верны. Если Вы боитесь, что возникнет двусмысленность (слово просчет также имеет значение "ошибка в подсчете"), используйте вариант расчет суммы.
Правильно: насчет них. Предлог насчет требует употребления форм местоименных слов с начальной Н.
Такое употребление некорректно. Возможный вариант: Вполне можно считать, что мы с вами в расчете.
У слова расчёт корень -чёт-, приставка рас-, у слова рассчитывать корень -счит-, приставка рас-. Если корень -чёт-, то пишем на стыке приставки и корня одну букву С: расчёт, расчётный, если корень -счит-, то пишем два С: рассчитывать.