Правильно: Наталии.
Наталья, Натальи, Наталье, Наталью, Натальей, (о) Наталье.
Но ср.: Наталия, (у) Наталии, (к) Наталии, Наталию, Наталией, (о) Наталии.
Оба варианта имени верны, однако в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Наталья, либо Наталия).
Правильная форма дательного падежа: Наталии (от Наталия) и Наталье (от Наталья).
Существуют оба варианта этого имени и этого отчества.