Верно слитное написание: ...и сначала стали жить (=снова).
Поставленная Вами запятая нужна.
Верно: начнем сначала.
При адресовании документа должностному лицу инициалы ставятся перед фамилией, при адресовании физическому лицу - после нее. Подробно см. здесь.
Верно: ...века (в единственном числе).