Фразеологизм звучит так: пройти сквозь огонь и воду (и медные трубы).
Корректно: Поэтому надо идти, и идти, и идти.
Норма современного русского языка: идти, прийти.
Буквально: пройти через все испытания, получить большой опыт.
Первый вариант стилистически нейтральный, второй уместен в народно-поэтической речи.
Это значение у слова вода уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но фиксируется, как правило, с пометой разг. (разговорное). Поэтому в нейтральном контексте кавычки могут быть уместны (они покажут, что слово принадлежит другому стилю речи). Окончательное решение принимает автор текста.
Предпочтительно: Они прошли огонь, и воду, и медные трубы. Отсутствие запятых может указывать на то, что первые два однородных члена предложения образуют интонационно-логическое единство.
Корректно написание без буквенного наращения.
Оба варианта корректны.