Оба варианта возможны. Полные прилагательные и причастия в роли именной части составного сказуемого могут употребляться в форме и именительного, и творительного падежа.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Последователь христианства,
верующий, исповедующий христианскую религию. Убеждённый, истинный х. Поступать, как подобает христианину. < Христианка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
Русское словесное ударение
Названные Вами сочетания возможны.
Большой толковый словарь
Слова "а именно" выделяются вместе с тем уточняющим оборотом, к которому они относятся (как в первом случае, приведенном Вами).
Запятая перед как нужна.
Лучше: У тебя есть идеи на этот счет?
Разница в написании связана с тем, что барокко — название художественного стиля, а Возрождение — название целой исторической эпохи (периода в культурном и идейном развитии ряда стран Европы XIV—XVI веков, для которого было характерно обращение к гуманистическому мировоззрению, идеалам красоты и гармонии античной культуры).
Большой толковый словарь
1.
Тот, кто разорился и не способен расплатиться с кредиторами по долговым обязательствам; несостоятельный должник (о лице, предприятии, фирме и т.п.). Объявить кого-л. банкротом.
2.
О том, кто потерпел неудачу, крах в чём-л.
1.
Положение банкрота (1 зн.); неплатёжеспособность.
2.
Неудача, крах в чём-л. Потерпеть б. Политическое, идейное б.