От имени Игнат образуется отчество Игнатович, а от имени Игнатий – Игнатиевич и Игнатьевич.
Существуют варианты имени и отчества: Игнат - Игнатович и Игнатий - Игнатьевич, Игнатиевич.
Правильно: 5168 работникам.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Да, здесь "короля" - со строчной буквы.
Оба ударения правильны, но предпочтительно в современном русском языке: казако́в.