Вы написали правильно: кубик Рубика.

Вы правы, здесь тот же случай, что и с кубиком Рубика. И тем не менее словари (см., напр., «Русский орфографический словарь» Российской академии наук) фиксируют: кубик Рубика, но: сетка-рабица.  По-видимому, дело здесь в том, что кубик Рубика – сравнительно недавное изобретение (1970-е), в то время как изобретение Рабица относится к XIX в. Иными словами, то, что Рубик – имя изобретателя, мы еще помним, а про изобретателя Рабица уже забыли. Впрочем, надо отметить, что в разговорной речи существует вариант кубик-рубик, возможно, когда-нибудь он будет основным.

Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).

Лучше: бутик оптики.

Постановка запятой не требуется.

С большой буквы пишется первое слово названия: Кубок конфедераций.

Следует писать строчными буквами.

Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.

Верно: у шестеренки 120 зубьев.