Верно: в корень зреть.
Да, слова зря и зреть 'видеть, глядеть' этимологически родственные. Зря по происхождению – деепричастие настоящего времени от зреть (т. е. буквально зря – 'глядя'). Это слово (книжное по происхождению) получило новое значение в народной речи. Н. М. Шанский предполагает, что современное значение зря 'напрасно' возникло из оборота делать на зря 'делать на глазок, как следует не рассмотрев'.
Начальная форма: зреть в корень. Однако смыл всего предложения не вполне ясен.
Существуют омонимичные глаголы:
зреть 1, зрю, зрит (смотреть)
зреть 2, зрею, зреет (созревать)