Орфографически правильно: Зелик. Правило таково: суффикс -ик при склонении сохраняет гласный звук, суффикс -ек имеет беглый гласный, например: листик - листика, но: краешек - краешка. Поэтому: Зелик – Зелика.
Орфографически корректно Зелик, так как гласная перед к не является беглой. Ср. со словом телик.
Правильно: телик, велик, подробнее см. в «Непростых словах».
Нет, кавычки не требуются.
Возможности русского языка позволяют образовать слово зебрёнок (и в живой речи оно вполне возможно). Стилистически нейтрально: детеныш зебры.
Грамматически верно: Зверек питается мелкими млекопитающими. Обратите внимание, что здесь рядом используются однокоренные слова, поэтому мы рекомендуем перестроить предложение.
Дефис нужен. Сочетания, имеющие значение приблизительного указания на количество или время чего-либо пишутся через дефис, ср.: день-другой, неделя-другая, напишет письмо-другое, год-два, два-три часа, раза три-четыре, человек двенадцать-пятнадцать, двое-трое мальчиков, вдвоём-втроём; Он вернется в марте-апреле.
См. также фиксацию в орфографическом словаре.