Корректно с запятой: здрасте, приехали.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» и словарями «Яндекса».
Корректно при представлении: Меня зовут Анна.
Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.
Дело в том, что оба варианта (и "здрасьте", и "здрасьти") не являются литературными. Поэтому рассуждать о допустимости одного вместо другого достаточно трудно.
Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Согласно Большому орфоэпическому словарю русского языка (М., 2012) вариант [здрас']те допустим. Однако сфера его употребления – неформальное общение, непринужденная речь.
Стилистически нейтральный вариант: Меня зовут Людмила.
